Упр.17.12 ГДЗ Мордкович Александрова 9 класс (Алгебра)

а) b2=8, b3=-32;
б) b4=1, b5=-1/2;
в) b2=3/2, b3=3/4;
г) b5=6, b6=3.

1. а) $$b_2=8,\quad b_3=-32$$

   Найдём знаменатель прогрессии:

   $$q=\frac{b_3}{b_2}=\frac{-32}{8}=-4.$$

   Теперь найдём первый член:

   $$b_2=b_1q \Rightarrow b_1=\frac{b_2}{q}=\frac{8}{-4}=-2.$$

2. б) $$b_4=1,\quad b_5=-\frac12$$

   Найдём знаменатель:

   $$q=\frac{b_5}{b_4}=\frac{-\frac12}{1}=-\frac12.$$

   Тогда

   $$b_4=b_1q^3 \Rightarrow b_1=\frac{b_4}{q^3}=\frac{1}{\left(-\frac12\right)^3}=-8.$$

3. в) $$b_2=\frac32,\quad b_3=\frac34$$

   Найдём знаменатель:

   $$q=\frac{b_3}{b_2}=\frac{\frac34}{\frac32}=\frac34\cdot\frac23=\frac12.$$

   Теперь найдём первый член:

   $$b_2=b_1q \Rightarrow b_1=\frac{b_2}{q}=\frac{\frac32}{\frac12}=3.$$

4. г) $$b_5=6,\quad b_6=3$$

   Найдём знаменатель:

   $$q=\frac{b_6}{b_5}=\frac{3}{6}=\frac12.$$

   Тогда

   $$b_5=b_1q^4 \Rightarrow b_1=\frac{b_5}{q^4}=\frac{6}{\left(\frac12\right)^4}=6\cdot 16=96.$$

Ответ

а) $$b_1=-2,\ q=-4$$; б) $$b_1=-8,\ q=-\frac12$$; в) $$b_1=3,\ q=\frac12$$; г) $$b_1=96,\ q=\frac12$$.