Упр.17.10 ГДЗ Мордкович Александрова 9 класс (Алгебра)

Найдите:
а) b4, если b1 = 128, q = -1/2;
б) b5, если b1= — 270, q = 1/3;
в) b8, если b1 = 1/5, q = корень 5;
г) b6, если b1= 625, q = -1/5.

Для геометрической прогрессии используем формулу:

$$b_n=b_1\cdot q^{\,n-1}$$

1. $$b_4=128\cdot\left(-\frac12\right)^3=128\cdot\left(-\frac18\right)=-16$$

2. $$b_5=-270\cdot\left(\frac13\right)^4=-270\cdot\frac1{81}=-\frac{10}{3}$$

3. $$b_8=\frac15\cdot(\sqrt5)^7=\frac15\cdot 5^3\sqrt5=25\sqrt5$$

4. $$b_6=625\cdot\left(-\frac15\right)^5=625\cdot\left(-\frac1{3125}\right)=-\frac15$$

Ответ

а) $$-16$$; б) $$-\frac{10}{3}$$; в) $$25\sqrt5$$; г) $$-\frac15$$.