Итоговое повторение Упр.167 ГДЗ Мордкович Александрова 9 класс (Алгебра)

а) y=-(4x+4)/(x^2+x); в) y=(6x-30)/(x^2-5x);
б) y=(x-2)/(x^2-4); г) y=(x+1)/(1-x^2).

1. а)

   $$y=-\frac{4x+4}{x^2+x}=-\frac{4(x+1)}{x(x+1)}=-\frac{4}{x}, \quad x\ne -1,\, x\ne 0.$$

   График функции $$y=-\frac{4}{x}$$, но точка $$x=-1$$ выколота, а при $$x=0$$ функция не определена.

2. б)

   $$y=\frac{x-2}{x^2-4}=\frac{x-2}{(x-2)(x+2)}=\frac{1}{x+2}, \quad x\ne 2,\, x\ne -2.$$

   Это график функции $$y=\frac{1}{x+2}$$ с выколотой точкой при $$x=2$$.

3. в)

   $$y=\frac{6x-30}{x^2-5x}=\frac{6(x-5)}{x(x-5)}=\frac{6}{x}, \quad x\ne 5,\, x\ne 0.$$

   График функции $$y=\frac{6}{x}$$, при $$x=5$$ — выколотая точка.

4. г)

   $$y=\frac{x+1}{1-x^2}=\frac{x+1}{(1-x)(x+1)}=\frac{1}{1-x}, \quad x\ne -1,\, x\ne 1.$$

   Это график функции $$y=\frac{1}{1-x}$$ с выколотой точкой при $$x=-1$$.

Ответ

а) $$y=-\frac{4}{x}, \ x\ne 0,\,-1$$;
б) $$y=\frac{1}{x+2}, \ x\ne -2,\,2$$;
в) $$y=\frac{6}{x}, \ x\ne 0,\,5$$;
г) $$y=\frac{1}{1-x}, \ x\ne -1,\,1$$.