Итоговое повторение Упр.166 ГДЗ Мордкович Александрова 9 класс (Алгебра)

а) y=(x^2-2x)/x; в) y=(3x-3x^2)/(x-1);
б) y=(16-x^2)/(x-4); г) y=(x^2-9)/(x+3).

1. а)

   $$y=\frac{x^2-2x}{x}=\frac{x(x-2)}{x}=x-2,\quad x\ne 0.$$
   График — прямая $$y=x-2$$ с выколотой точкой $$\left(0;\,-2\right)$$.

2. б)

   $$y=\frac{16-x^2}{x-4}=\frac{(4-x)(x+4)}{x-4}=-\frac{(x-4)(x+4)}{x-4}=-x-4,\quad x\ne 4.$$
   График — прямая $$y=-x-4$$ с выколотой точкой $$\left(4;\,-8\right)$$.

3. в)

   $$y=\frac{3x-3x^2}{x-1}=\frac{3x(1-x)}{x-1}=-3x,\quad x\ne 1.$$
   График — прямая $$y=-3x$$ с выколотой точкой $$\left(1;\,-3\right)$$.

4. г)

   $$y=\frac{x^2-9}{x+3}=\frac{(x-3)(x+3)}{x+3}=x-3,\quad x\ne -3.$$
   График — прямая $$y=x-3$$ с выколотой точкой $$\left(-3;\,-6\right)$$.

Ответ

а) $$y=x-2,\ x\ne 0$$; б) $$y=-x-4,\ x\ne 4$$; в) $$y=-3x,\ x\ne 1$$; г) $$y=x-3,\ x\ne -3$$.