Итоговое повторение Упр.163 ГДЗ Мордкович Александрова 9 класс (Алгебра)

1. а) Найдите значение $$b$$, при котором прямая $$x=2$$ является осью симметрии параболы $$y=3x^2+bx+7$$. б) Найдите значение $$b$$, при котором прямая $$x=-2$$ является осью симметрии параболы $$y=-5x^2+bx+3$$.

а) Для параболы $$y=3x^2+bx+7$$ абсцисса вершины равна

$$x_0=-\frac{b}{2a}=-\frac{b}{2\cdot 3}=-\frac{b}{6}.$$

Так как прямая $$x=2$$ является осью симметрии, то

$$-\frac{b}{6}=2,$$

откуда

$$-b=12,\qquad b=-12.$$

б) Для параболы $$y=-5x^2+bx+3$$ абсцисса вершины равна

$$x_0=-\frac{b}{2a}=-\frac{b}{2\cdot(-5)}=\frac{b}{10}.$$

Так как прямая $$x=-2$$ является осью симметрии, то

$$\frac{b}{10}=-2,$$

откуда

$$b=-20.$$

Ответ

а) $$-12$$; б) $$-20$$.