Упр.16.9 ГДЗ Мордкович Александрова 9 класс (Алгебра)

1. Возрастающая последовательность состоит из всех натуральных чисел, кратных $$11$$. Докажите, что она является арифметической прогрессией; укажите первый член и разность прогрессии.

Все натуральные числа, кратные $$11$$, можно записать так:

$$a_n=11n,\quad n\in \mathbb{N}.$$

Найдём первые члены последовательности:

$$a_1=11,\quad a_2=22,\quad a_3=33.$$

Разность соседних членов постоянна:

$$a_2-a_1=22-11=11,$$

$$a_3-a_2=33-22=11.$$

Значит, последовательность является арифметической прогрессией, у которой

$$a_1=11,\quad d=11.$$

Ответ

$$a_1=11,\ d=11.$$