Упр.16.8 ГДЗ Мордкович Александрова 9 класс (Алгебра)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мордкович, Александрова, Мишустина 9 класс, Мнемозина: Возрастающая последовательность состоит из всех натуральных чисел, которые при делении на 5 дают в остатке 3. Выясните, является ли она арифметической прогрессией. Если да, то укажите первый член и разность прогрессии. *Цитирирование задания со ссылкой на учебник производится исключительно в учебных целях для лучшего понимания разбора решения задания. 9 mordkovich9 16-8 95

Все натуральные числа, которые при делении на 5 дают остаток 3, имеют вид

$$a_n=5n+3,\quad n=0,1,2,\dots$$

Первые члены этой последовательности:

$$3,\ 8,\ 13,\ 18,\dots$$

Разность соседних членов постоянна:

$$8-3=5,\quad 13-8=5,\quad 18-13=5.$$

Значит, это арифметическая прогрессия. Её первый член равен

$$a_1=3,$$

а разность

$$d=5.$$

Ответ

Да, это арифметическая прогрессия; $$a_1=3,\ d=5.$$