Упр.16.6 ГДЗ Мордкович Александрова 9 класс (Алгебра)

• а) $$a_1=\frac{3}{7},\ d=\frac{1}{7},\ n=5$$; б) $$a_1=13,\ d=-\sqrt{5},\ n=4$$; в) $$a_1=7{,}5,\ d=0{,}5,\ n=4$$; г) $$a_1=-1{,}7,\ d=-0{,}5,\ n=5$$.

Найдём первые n членов арифметической прогрессии по формуле

$$a_{n+1}=a_n+d.$$

1. $$a_1=\frac{3}{7},\quad d=\frac{1}{7},\quad n=5.$$

   $$a_2=a_1+d=\frac{3}{7}+\frac{1}{7}=\frac{4}{7},\\ a_3=a_2+d=\frac{4}{7}+\frac{1}{7}=\frac{5}{7},\\ a_4=a_3+d=\frac{5}{7}+\frac{1}{7}=\frac{6}{7},\\ a_5=a_4+d=\frac{6}{7}+\frac{1}{7}=1.$$

   $$a_n=\left\{\frac{3}{7};\frac{4}{7};\frac{5}{7};\frac{6}{7};1\right\}.$$

2. $$a_1=13,\quad d=-\sqrt{5},\quad n=4.$$

   $$a_2=13-\sqrt{5},\\ a_3=13-2\sqrt{5},\\ a_4=13-3\sqrt{5}.$$

   $$a_n=\left\{13;\,13-\sqrt{5};\,13-2\sqrt{5};\,13-3\sqrt{5}\right\}.$$

3. $$a_1=7{,}5,\quad d=0{,}5,\quad n=4.$$

   $$a_2=7{,}5+0{,}5=8,\\ a_3=8+0{,}5=8{,}5,\\ a_4=8{,}5+0{,}5=9.$$

   $$a_n=\left\{7{,}5;\,8;\,8{,}5;\,9\right\}.$$

4. $$a_1=-1{,}7,\quad d=-0{,}15,\quad n=5.$$

   $$a_2=-1{,}7-0{,}15=-1{,}85,\\ a_3=-1{,}85-0{,}15=-2,\\ a_4=-2-0{,}15=-2{,}15,\\ a_5=-2{,}15-0{,}15=-2{,}3.$$

   $$a_n=\left\{-1{,}7;\,-1{,}85;\,-2;\,-2{,}15;\,-2{,}3\right\}.$$

Ответ

а) $$\left\{\frac{3}{7};\frac{4}{7};\frac{5}{7};\frac{6}{7};1\right\}$$

б) $$\left\{13;\,13-\sqrt{5};\,13-2\sqrt{5};\,13-3\sqrt{5}\right\}$$

в) $$\left\{7{,}5;\,8;\,8{,}5;\,9\right\}$$

г) $$\left\{-1{,}7;\,-1{,}85;\,-2;\,-2{,}15;\,-2{,}3\right\}$$