Упр.16.50 ГДЗ Мордкович Александрова 9 класс (Алгебра)

1. а) Между числами $$-8$$ и $$-35$$ вставили два числа так, чтобы получились четыре последовательных члена арифметической прогрессии. Найдите разность этой прогрессии. б) Между числами $$-6$$ и $$-15$$ вставили два числа так, чтобы получились четыре последовательных члена арифметической прогрессии. Найдите разность этой прогрессии.

а) Пусть $$a_1=-8,$$ $$a_4=-35.$$

В арифметической прогрессии разность находим по формуле

$$d=\frac{a_4-a_1}{4-1}=\frac{-35-(-8)}{3}=\frac{-27}{3}=-9.$$

Проверка: $$-8,\,-17,\,-26,\,-35.$$

б) Пусть $$a_1=-6,$$ $$a_4=-15.$$

Тогда

$$d=\frac{a_4-a_1}{4-1}=\frac{-15-(-6)}{3}=\frac{-9}{3}=-3.$$

Проверка: $$-6,\,-9,\,-12,\,-15.$$

Ответ

а) $$-9$$; б) $$-3$$.