Упр.16.5 ГДЗ Мордкович Александрова 9 класс (Алгебра)

Запишите конечную арифметическую прогрессию $$(a_n)$$, заданную следующими условиями:

а) $$a_1=-2,\ d=4,\ n=5$$;

б) $$a_1=1,\ d=-0{,}1,\ n=7$$;

в) $$a_1=2,\ d=3,\ n=6$$;

г) $$a_1=-6,\ d=1{,}5,\ n=4$$.

1. а) Последовательно прибавляем разность $$d=4$$:

   $$a_1=-2,\quad a_2=a_1+d=-2+4=2,\quad a_3=2+4=6,$$

   $$a_4=6+4=10,\quad a_5=10+4=14.$$

   Получаем: $$a_n=\{-2;\ 2;\ 6;\ 10;\ 14\}.$$

2. б) Последовательно прибавляем разность $$d=-0{,}1$$:

   $$a_1=1,\quad a_2=1-0{,}1=0{,}9,\quad a_3=0{,}9-0{,}1=0{,}8,$$

   $$a_4=0{,}8-0{,}1=0{,}7,\quad a_5=0{,}7-0{,}1=0{,}6,$$

   $$a_6=0{,}6-0{,}1=0{,}5,\quad a_7=0{,}5-0{,}1=0{,}4.$$

   Получаем: $$a_n=\{1;\ 0{,}9;\ 0{,}8;\ 0{,}7;\ 0{,}6;\ 0{,}5;\ 0{,}4\}.$$

3. в) Последовательно прибавляем разность $$d=3$$:

   $$a_1=2,\quad a_2=2+3=5,\quad a_3=5+3=8,$$

   $$a_4=8+3=11,\quad a_5=11+3=14,\quad a_6=14+3=17.$$

   Получаем: $$a_n=\{2;\ 5;\ 8;\ 11;\ 14;\ 17\}.$$

4. г) Последовательно прибавляем разность $$d=1{,}5$$:

   $$a_1=-6,\quad a_2=-6+1{,}5=-4{,}5,\quad a_3=-4{,}5+1{,}5=-3,$$

   $$a_4=-3+1{,}5=-1{,}5.$$

   Получаем: $$a_n=\{-6;\ -4{,}5;\ -3;\ -1{,}5\}.$$

Ответ

а) $$\{-2;\ 2;\ 6;\ 10;\ 14\}$$; б) $$\{1;\ 0{,}9;\ 0{,}8;\ 0{,}7;\ 0{,}6;\ 0{,}5;\ 0{,}4\}$$; в) $$\{2;\ 5;\ 8;\ 11;\ 14;\ 17\}$$; г) $$\{-6;\ -4{,}5;\ -3;\ -1{,}5\}$$.