Упр.16.43 ГДЗ Мордкович Александрова 9 класс (Алгебра)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мордкович, Александрова, Мишустина 9 класс, Мнемозина: Найдите те значения х, при которых числа х, 2х — 1, 5x являются последовательными членами арифметической прогрессии. *Цитирирование задания со ссылкой на учебник производится исключительно в учебных целях для лучшего понимания разбора решения задания. 9 mordkovich9 16-43 95

Для последовательных членов арифметической прогрессии средний член равен полусумме соседних:

$$2(2x-1)=x+5x$$

Решим уравнение:

$$4x-2=6x$$

$$-2=2x$$

$$x=-1$$

Проверка:

$$x=-1,\quad 2x-1=-3,\quad 5x=-5$$

Разность соседних членов одинакова:

$$-3-(-1)=-2,\quad -5-(-3)=-2$$

Значит, числа действительно образуют арифметическую прогрессию.

Ответ

$$x=-1$$