Упр.16.4 ГДЗ Мордкович Александрова 9 класс (Алгебра)

а) а1 — 3, d = 7;
б) а1 = 10, d = -2,5;
в) а1 = -21, d = 3;
г) а1 = -17,5, d = -0,5.

Арифметическая прогрессия задаётся формулой $$a_{n+1}=a_n+d.$$ Последовательно прибавим разность $$d$$ к первому члену.

1. $$a_1=3,\quad d=7$$

   $$a_2=3+7=10$$
   $$a_3=10+7=17$$
   $$a_4=17+7=24$$
   $$a_5=24+7=31$$
   $$a_6=31+7=38$$

   Первые шесть членов: $$3,\ 10,\ 17,\ 24,\ 31,\ 38.$$

2. $$a_1=10,\quad d=-2{,}5$$

   $$a_2=10+(-2{,}5)=7{,}5$$
   $$a_3=7{,}5+(-2{,}5)=5$$
   $$a_4=5+(-2{,}5)=2{,}5$$
   $$a_5=2{,}5+(-2{,}5)=0$$
   $$a_6=0+(-2{,}5)=-2{,}5$$

   Первые шесть членов: $$10,\ 7{,}5,\ 5,\ 2{,}5,\ 0,\ -2{,}5.$$

3. $$a_1=-21,\quad d=3$$

   $$a_2=-21+3=-18$$
   $$a_3=-18+3=-15$$
   $$a_4=-15+3=-12$$
   $$a_5=-12+3=-9$$
   $$a_6=-9+3=-6$$

   Первые шесть членов: $$-21,\ -18,\ -15,\ -12,\ -9,\ -6.$$

4. $$a_1=-17{,}5,\quad d=-0{,}5$$

   $$a_2=-17{,}5+(-0{,}5)=-18$$
   $$a_3=-18+(-0{,}5)=-18{,}5$$
   $$a_4=-18{,}5+(-0{,}5)=-19$$
   $$a_5=-19+(-0{,}5)=-19{,}5$$
   $$a_6=-19{,}5+(-0{,}5)=-20$$

   Первые шесть членов: $$-17{,}5,\ -18,\ -18{,}5,\ -19,\ -19{,}5,\ -20.$$

Ответ

а) $$3,\ 10,\ 17,\ 24,\ 31,\ 38$$;
б) $$10,\ 7{,}5,\ 5,\ 2{,}5,\ 0,\ -2{,}5$$;
в) $$-21,\ -18,\ -15,\ -12,\ -9,\ -6$$;
г) $$-17{,}5,\ -18,\ -18{,}5,\ -19,\ -19{,}5,\ -20$$.