Упр.16.35 ГДЗ Мордкович Александрова 9 класс (Алгебра)

а) a1=-12, d=2;
б) a1=-1,5, d=0,5;
в) a1=73, d=-1;
г) a1=-7,3, d=-1,1.

Сумма первых $$n$$ членов арифметической прогрессии находится по формуле

$$S_n=\frac{a_1+a_n}{2}\cdot n.$$

Найдём сначала $$a_{100}$$ по формуле

$$a_n=a_1+(n-1)d.$$

1. $$a_1=-12,\ d=2$$

   $$a_{100}=-12+99\cdot 2=186$$

   $$S_{100}=\frac{-12+186}{2}\cdot 100=\frac{174\cdot 100}{2}=8700$$

2. $$a_1=-1{,}5,\ d=0{,}5$$

   $$a_{100}=-1{,}5+99\cdot 0{,}5=48$$

   $$S_{100}=\frac{-1{,}5+48}{2}\cdot 100=\frac{46{,}5\cdot 100}{2}=2325$$

3. $$a_1=73,\ d=-1$$

   $$a_{100}=73+99\cdot(-1)=-26$$

   $$S_{100}=\frac{73+(-26)}{2}\cdot 100=\frac{47\cdot 100}{2}=2350$$

4. $$a_1=-7{,}3,\ d=-1{,}1$$

   $$a_{100}=-7{,}3+99\cdot(-1{,}1)=-116{,}2$$

   $$S_{100}=\frac{-7{,}3+(-116{,}2)}{2}\cdot 100=\frac{-123{,}5\cdot 100}{2}=-6175$$

Ответ

а) $$8700$$; б) $$2325$$; в) $$2350$$; г) $$-6175$$.