Упр.16.34 ГДЗ Мордкович Александрова 9 класс (Алгебра)

1. Найдите сумму первых пятидесяти членов конечной арифметической прогрессии $$(a_n)$$, если известно, что:
   а) $$a_1=2$$, $$a_{50}=147$$;
   б) $$a_1=0{,}5$$, $$a_{50}=-97{,}5$$;
   в) $$a_1=-10$$, $$a_{50}=137$$;
   г) $$a_1=-1{,}7$$, $$a_{50}=-8{,}1$$.

Используем формулу суммы первых n членов арифметической прогрессии:

$$S_n=\frac{a_1+a_n}{2}\cdot n$$

1. $$S_{50}=\frac{2+147}{2}\cdot 50=\frac{149}{2}\cdot 50=3725$$

2. $$S_{50}=\frac{0{,}5+(-97{,}5)}{2}\cdot 50=\frac{-97}{2}\cdot 50=-2425$$

3. $$S_{50}=\frac{-10+137}{2}\cdot 50=\frac{127}{2}\cdot 50=3175$$

4. $$S_{50}=\frac{-1{,}7+(-8{,}1)}{2}\cdot 50=\frac{-9{,}8}{2}\cdot 50=-245$$

Ответ

а) $$3725$$; б) $$-2425$$; в) $$3175$$; г) $$-245$$.