Упр.16.33 ГДЗ Мордкович Александрова 9 класс (Алгебра)

Найдите сумму $$S_n$$ членов конечной арифметической прогрессии $$(a_n)$$, если известны первый и последний её члены: а) $$a_1=-1$$, $$a_{30}=86$$; б) $$a_1=-41$$, $$a_{20}=-16$$; в) $$a_1=-13$$, $$a_{10}=-5$$; г) $$a_1=17$$, $$a_{25}=31$$.

Используем формулу суммы первых n членов арифметической прогрессии:

$$S_n=\frac{a_1+a_n}{2}\cdot n$$

1. $$S_{30}=\frac{-1+86}{2}\cdot 30=\frac{85}{2}\cdot 30=1275$$

2. $$S_{20}=\frac{-41+(-16)}{2}\cdot 20=\frac{-57}{2}\cdot 20=-570$$

3. $$S_{10}=\frac{-13+(-5)}{2}\cdot 10=\frac{-18}{2}\cdot 10=-90$$

4. $$S_{25}=\frac{17+31}{2}\cdot 25=\frac{48}{2}\cdot 25=600$$

Ответ

а) $$1275$$; б) $$-570$$; в) $$-90$$; г) $$600$$.