Упр.16.29 ГДЗ Мордкович Александрова 9 класс (Алгебра)

а) а1 = -12, d = 3, А = 141;
б) а1 = 4, d = 2,2, А = 14,7;
в) а1 = -4,5, d = 5,5, А = 0;
г) а1 = 14,5, d = 0,7, А = 22,9.

Для арифметической прогрессии используем формулу

$$a_n=a_1+(n-1)d.$$

1. $$a_1=-12,\ d=3,\ A=141.$$

   Ищем наименьший номер, для которого $$a_n>141$$:

   $$-12+(n-1)\cdot 3>141$$

   $$-12+3n-3>141$$

   $$3n>156$$

   $$n>52.$$

   Наименьшее целое $$n=53$$.

2. $$a_1=4,\ d=2{,}2,\ A=14{,}7.$$

   $$4+(n-1)\cdot 2{,}2>14{,}7$$

   $$4+2{,}2n-2{,}2>14{,}7$$

   $$2{,}2n>12{,}9$$

   $$n>5{,}8(63).$$

   Наименьшее целое $$n=6$$.

3. $$a_1=-4{,}5,\ d=5{,}5,\ A=0.$$

   $$-4{,}5+(n-1)\cdot 5{,}5>0$$

   $$-4{,}5+5{,}5n-5{,}5>0$$

   $$5{,}5n>10$$

   $$n>1{,}(81).$$

   Наименьшее целое $$n=2$$.

4. $$a_1=14{,}5,\ d=0{,}7,\ A=22{,}9.$$

   $$14{,}5+(n-1)\cdot 0{,}7>22{,}9$$

   $$14{,}5+0{,}7n-0{,}7>22{,}9$$

   $$0{,}7n>9{,}1$$

   $$n>13.$$

   Наименьшее целое $$n=14$$.

Ответ

а) $$53$$; б) $$6$$; в) $$2$$; г) $$14$$.