Упр.16.27 ГДЗ Мордкович Александрова 9 класс (Алгебра)

а) a1 = 5, d = 0,3, b = 21,2;
б) а1 = 3, d = -0,35, b = 0,65;
в) а1 = -7, d = 5,1, b = 44;
г) а1 = -0,13, d = 0,02, b = -0,01.

Используем формулу общего члена арифметической прогрессии:

$$a_n=a_1+(n-1)d.$$

1. $$21{,}2=5+(n-1)\cdot 0{,}3$$

   $$21{,}2=5+0{,}3n-0{,}3$$

   $$0{,}3n=16{,}5$$

   $$n=55.$$

   Число $$b$$ является членом прогрессии.

2. $$0{,}65=3+(n-1)\cdot(-0{,}35)$$

   $$0{,}65=3-0{,}35n+0{,}35$$

   $$-0{,}35n=-2{,}7$$

   $$n=\frac{2{,}7}{0{,}35}=7\frac{5}{7}.$$

   Так как $$n\notin \mathbb{N}$$, число $$b$$ не является членом прогрессии.

3. $$44=-7+(n-1)\cdot 5{,}1$$

   $$44=-7+5{,}1n-5{,}1$$

   $$5{,}1n=56{,}1$$

   $$n=11.$$

   Число $$b$$ является членом прогрессии.

4. $$-0{,}01=-0{,}13+(n-1)\cdot 0{,}02$$

   $$-0{,}01=-0{,}13+0{,}02n-0{,}02$$

   $$0{,}02n=0{,}14$$

   $$n=7.$$

   Число $$b$$ является членом прогрессии.

Ответ

а) является, $$55$$; б) не является; в) является, $$11$$; г) является, $$7$$.