Упр.16.26 ГДЗ Мордкович Александрова 9 класс (Алгебра)

а) a1=1, d = 2/3, an= 67;
б) а1 = 0, d = 0,5, аn= 5;
в) a1 = -6, d = 3/4, an=10*1/2;
г) a1 = -4,5, d = 5,5, аn = 100.

Используем формулу общего члена арифметической прогрессии:

$$a_n=a_1+(n-1)d$$

1. $$67=1+(n-1)\cdot \frac{2}{3}$$

   $$66=(n-1)\cdot \frac{2}{3}$$

   $$n-1=66:\frac{2}{3}=99$$

   $$n=100$$

2. $$5=0+(n-1)\cdot 0{,}5$$

   $$5=0{,}5(n-1)$$

   $$n-1=10$$

   $$n=11$$

3. $$10\frac{1}{2}=-6+(n-1)\cdot \frac{3}{4}$$

   $$10{,}5+6=(n-1)\cdot \frac{3}{4}$$

   $$16{,}5=(n-1)\cdot \frac{3}{4}$$

   $$n-1=16{,}5:\frac{3}{4}=22$$

   $$n=23$$

4. $$100=-4{,}5+(n-1)\cdot 5{,}5$$

   $$104{,}5=(n-1)\cdot 5{,}5$$

   $$n-1=104{,}5:5{,}5=19$$

   $$n=20$$

Ответ

а) $$100$$; б) $$11$$; в) $$23$$; г) $$20$$.