Упр.16.25 ГДЗ Мордкович Александрова 9 класс (Алгебра)

1. Дана конечная арифметическая прогрессия $$(a_n)$$. Найдите $$d$$, если:
   а) $$a_1=3,\ a_n=39,\ n=11$$;
   б) $$a_1=-0{,}2,\ a_n=-18{,}4,\ n=15$$;
   в) $$a_1=5\frac{5}{8},\ a_n=1\frac{1}{4},\ n=36$$;
   г) $$a_1=3{,}6,\ a_n=0,\ n=37$$.

Используем формулу общего члена арифметической прогрессии:

$$a_n=a_1+(n-1)d$$

Отсюда

$$d=\frac{a_n-a_1}{n-1}$$

1. $$d=\frac{39-3}{11-1}=\frac{36}{10}=3{,}6$$

2. $$d=\frac{-18{,}4-(-0{,}2)}{15-1}=\frac{-18{,}2}{14}=-1{,}3$$

3. $$5\frac{5}{8}=\frac{45}{8}, \quad 1\frac{1}{4}=\frac{5}{4}$$

   $$d=\frac{\frac{5}{4}-\frac{45}{8}}{36-1}=\frac{\frac{10}{8}-\frac{45}{8}}{35}=\frac{-\frac{35}{8}}{35}=-\frac{1}{8}$$

4. $$d=\frac{0-3{,}6}{37-1}=\frac{-3{,}6}{36}=-0{,}1$$

Ответ

а) $$3{,}6$$; б) $$-1{,}3$$; в) $$-\frac{1}{8}$$; г) $$-0{,}1$$.