Упр.16.22 ГДЗ Мордкович Александрова 9 класс (Алгебра)

б) Между числами 16 и 28 вставьте число таким образом, чтобы получившиеся три числа являлись последовательными членами арифметической прогрессии.

1. Пусть искомое число — второй член арифметической прогрессии. Тогда для трёх последовательных членов выполняется равенство:

   $$a_2-a_1=a_3-a_2.$$

2. а) Пусть $$a_1=15$$, $$a_3=23$$. Тогда

   $$a_2-15=23-a_2$$

   $$2a_2=38$$

   $$a_2=19.$$

   Получаем прогрессию: $$15,\,19,\,23.$$

3. б) Пусть $$a_1=16$$, $$a_3=28$$. Тогда

   $$a_2-16=28-a_2$$

   $$2a_2=44$$

   $$a_2=22.$$

   Получаем прогрессию: $$16,\,22,\,28.$$

Ответ

а) $$19$$; б) $$22$$.