Упр.16.2 ГДЗ Мордкович Александрова 9 класс (Алгебра)

б) 3,0,-3,-6,-8,…;
в) 1,1/2,1/3,1/4,1/5, …;
г) 2,7,12,17,27, … .

Арифметическая прогрессия — это последовательность, в которой разность соседних членов постоянна.

1. $$-7,\,-5,\,-3,\,-1,\,1,\ldots$$

   Разности соседних членов:

   $$-5-(-7)=2,\quad -3-(-5)=2,\quad -1-(-3)=2.$$

   Разность постоянна, значит, это арифметическая прогрессия.

2. $$3,\,0,\,-3,\,-6,\,-8,\ldots$$

   Разности:

   $$0-3=-3,\quad -3-0=-3,\quad -6-(-3)=-3,\quad -8-(-6)=-2.$$

   Разность не постоянна, значит, это не арифметическая прогрессия.

3. $$1,\,\frac12,\,\frac13,\,\frac14,\,\frac15,\ldots$$

   Разности соседних членов не одинаковы, например:

   $$\frac12-1=-\frac12,\quad \frac13-\frac12=-\frac16.$$

   Следовательно, это не арифметическая прогрессия.

4. $$2,\,7,\,12,\,17,\,27,\ldots$$

   Разности:

   $$7-2=5,\quad 12-7=5,\quad 17-12=5,\quad 27-17=10.$$

   Разность не постоянна, значит, это не арифметическая прогрессия.

Ответ

а) является; б) не является; в) не является; г) не является.