Упр.16.17 ГДЗ Мордкович Александрова 9 класс (Алгебра)

Найдите разность арифметической прогрессии $$(a_n)$$, если:
а) $$a_1=12$$, $$a_5=40$$;
б) $$a_6=-30$$, $$a_{16}=30$$;
в) $$a_1=-8$$, $$a_{11}=-28$$;
г) $$a_{11}=4{,}6$$, $$a_{36}=54{,}6$$.

Разность арифметической прогрессии находим по формуле:

$$d=\frac{a_n-a_m}{n-m}$$

1. $$a_1=12,\quad a_5=40$$

   $$d=\frac{40-12}{5-1}=\frac{28}{4}=7$$

2. $$a_6=-30,\quad a_{16}=30$$

   $$d=\frac{30-(-30)}{16-6}=\frac{60}{10}=6$$

3. $$a_1=-8,\quad a_{11}=-28$$

   $$d=\frac{-28-(-8)}{11-1}=\frac{-20}{10}=-2$$

4. $$a_{11}=4{,}6,\quad a_{36}=54{,}6$$

   $$d=\frac{54{,}6-4{,}6}{36-11}=\frac{50}{25}=2$$

Ответ

а) $$7$$; б) $$6$$; в) $$-2$$; г) $$2$$.