Упр.16.15 ГДЗ Мордкович Александрова 9 класс (Алгебра)

б)-0,7, -0,5, -0,3, -0,1, 0,1, … ;
в)-7, -2, 3, 8, 13,…;
г)-2 корень 5 ,—корень 5,0,корень 5,2 корень 5,… .

1. Для арифметической прогрессии используем формулу

   $$a_n=a_1+(n-1)d.$$

   а) $$4,\,-2,\,-8,\,-14,\,-20,\ldots$$

   $$a_1=4,\quad a_2=-2,$$

   $$d=a_2-a_1=-2-4=-6.$$

   Тогда

   $$a_n=4+(n-1)(-6)=4-6n+6=-6n+10.$$

2. б) $$-0{,}7,\,-0{,}5,\,-0{,}3,\,-0{,}1,\,0{,}1,\ldots$$

   $$a_1=-0{,}7,\quad a_2=-0{,}5,$$

   $$d=a_2-a_1=-0{,}5-(-0{,}7)=0{,}2.$$

   Тогда

   $$a_n=-0{,}7+(n-1)\cdot 0{,}2=-0{,}7+0{,}2n-0{,}2=0{,}2n-0{,}9.$$

3. в) $$-7,\,-2,\,3,\,8,\,13,\ldots$$

   $$a_1=-7,\quad a_2=-2,$$

   $$d=a_2-a_1=-2-(-7)=5.$$

   Тогда

   $$a_n=-7+(n-1)\cdot 5=-7+5n-5=5n-12.$$

4. г) $$-2\sqrt{5},\,-\sqrt{5},\,0,\,\sqrt{5},\,2\sqrt{5},\ldots$$

   $$a_1=-2\sqrt{5},\quad a_2=-\sqrt{5},$$

   $$d=a_2-a_1=-\sqrt{5}-(-2\sqrt{5})=\sqrt{5}.$$

   Тогда

   $$a_n=-2\sqrt{5}+(n-1)\sqrt{5}=-2\sqrt{5}+n\sqrt{5}-\sqrt{5}=\sqrt{5}n-3\sqrt{5}.$$

Ответ

а) $$a_n=-6n+10$$; б) $$a_n=0{,}2n-0{,}9$$; в) $$a_n=5n-12$$; г) $$a_n=\sqrt{5}n-3\sqrt{5}$$.