Упр.16.13 ГДЗ Мордкович Александрова 9 класс (Алгебра)

а) an=3n-2;
б) an=-1-n/3;
в) an=-0,1n+3;
г) an=5-2n.

1. Для арифметической прогрессии $$a_n=a_1+(n-1)d$$.

   Если дано выражение для $$a_n$$, то удобно найти $$a_1$$ и $$a_2$$, а затем вычислить $$d=a_2-a_1$$.

2. а) $$a_n=3n-2$$

   $$a_1=3\cdot1-2=1$$
   
   $$a_2=3\cdot2-2=4$$
   
   $$d=a_2-a_1=4-1=3$$

3. б) $$a_n=-1-\frac{n}{3}$$

   $$a_1=-1-\frac{1}{3}=-\frac{4}{3}$$
   
   $$a_2=-1-\frac{2}{3}=-\frac{5}{3}$$
   
   $$d=a_2-a_1=-\frac{5}{3}-\left(-\frac{4}{3}\right)=-\frac{1}{3}$$

4. в) $$a_n=-0{,}1n+3$$

   $$a_1=-0{,}1\cdot1+3=2{,}9$$
   
   $$a_2=-0{,}1\cdot2+3=2{,}8$$
   
   $$d=a_2-a_1=2{,}8-2{,}9=-0{,}1$$

5. г) $$a_n=5-2n$$

   $$a_1=5-2\cdot1=3$$
   
   $$a_2=5-2\cdot2=1$$
   
   $$d=a_2-a_1=1-3=-2$$

Ответ

а) $$a_1=1,\ d=3$$;
б) $$a_1=-\frac{4}{3},\ d=-\frac{1}{3}$$;
в) $$a_1=2{,}9,\ d=-0{,}1$$;
г) $$a_1=3,\ d=-2$$.