Итоговое повторение Упр.159 ГДЗ Мордкович Александрова 9 класс (Алгебра)

б) Найдите наименьшее значение функции у = корень (х^2 + 49).

а) $$y=5+3\sqrt{x}.$$

Так как $$\sqrt{x}\ge 0,$$ то наименьшее значение функции достигается при $$x=0.$$ Тогда

$$y_{\min}=5+3\cdot 0=5.$$

б) $$y=\sqrt{x^2+49}.$$

Поскольку $$x^2\ge 0,$$ имеем

$$x^2+49\ge 49.$$

Значит, наименьшее значение подкоренного выражения равно $$49,$$ и оно достигается при $$x=0.$$ Тогда

$$y_{\min}=\sqrt{49}=7.$$

Ответ

а) $$5$$; б) $$7$$.