Итоговое повторение Упр.158 ГДЗ Мордкович Александрова 9 класс (Алгебра)

б) Найдите наибольшее значение функции у = 1 — корень х.

а) Рассмотрим функцию $$y=\sqrt{16-x^2}.$$

Подкоренное выражение должно быть неотрицательным:

$$16-x^2\ge 0,$$

значит, $$-4\le x\le 4.$$

Так как $$y=\sqrt{16-x^2},$$ то наибольшее значение функции достигается при наибольшем значении выражения $$16-x^2.$$ Оно равно $$16$$ при $$x=0$$.

Тогда

$$y_{\max}=\sqrt{16}=4.$$

б) Рассмотрим функцию $$y=1-\sqrt{x}.$$

Область определения: $$x\ge 0.$$

Так как $$\sqrt{x}\ge 0,$$ то

$$y=1-\sqrt{x}\le 1.$$

Равенство достигается при $$x=0,$$ значит, наибольшее значение функции равно $$1.$$

Ответ

а) $$4$$; б) $$1$$.