Итоговое повторение Упр.156 ГДЗ Мордкович Александрова 9 класс (Алгебра)

1. а) Найдите наименьшее значение функции $$y=x^2-6x+5$$.
   б) Найдите наименьшее значение функции $$y=x^2+4x-1$$.

а) Преобразуем выражение к виду полного квадрата:

$$y=x^2-6x+5=(x-3)^2-9+5=(x-3)^2-4.$$

Так как $$(x-3)^2 \ge 0,$$ то наименьшее значение функции достигается при $$x=3$$ и равно

$$y_{\min}=-4.$$

б) Аналогично:

$$y=x^2+4x-1=(x+2)^2-4-1=(x+2)^2-5.$$

Так как $$(x+2)^2 \ge 0,$$ то наименьшее значение функции достигается при $$x=-2$$ и равно

$$y_{\min}=-5.$$

Ответ

а) $$-4$$; б) $$-5$$.