Итоговое повторение Упр.151 ГДЗ Мордкович Александрова 9 класс (Алгебра)

Установите, какому координатному углу принадлежит точка пересечения прямых $$x+2y=6$$ и $$6x-y=-16$$.

• 1) I;
• 2) II;
• 3) III;
• 4) IV.

Найдём точку пересечения прямых, решив систему:

$$\begin{cases} x+2y=6,\\ 6x-y=-16. \end{cases}$$

Из первого уравнения выразим $$x$$:

$$x=6-2y.$$

Подставим во второе уравнение:

$$6(6-2y)-y=-16$$

$$36-12y-y=-16$$

$$36-13y=-16$$

$$-13y=-52$$

$$y=4.$$

Тогда

$$x=6-2\cdot 4=-2.$$

Получили точку пересечения $$(-2;4)$$. У неё $$x<0$$ и $$y>0$$, значит, она лежит во II координатном угле.

Ответ

2