Итоговое повторение Упр.150 ГДЗ Мордкович Александрова 9 класс (Алгебра)

1. Установите, какому координатному углу принадлежит точка пересечения прямых $$x-3y=9$$ и $$3x+y=-4$$.
   1) I; 2) II; 3) III; 4) IV.

Найдём координаты точки пересечения прямых:

$$\begin{cases} x-3y=9,\\ 3x+y=-4. \end{cases}$$

Из первого уравнения выразим $$x$$:

$$x=9+3y.$$

Подставим во второе уравнение:

$$3(9+3y)+y=-4$$
$$27+9y+y=-4$$
$$10y=-31$$
$$y=-3{,}1.$$

Тогда

$$x=9+3\cdot(-3{,}1)=9-9{,}3=-0{,}3.$$

Получили $$x<0$$ и $$y<0$$, значит точка пересечения лежит в III координатном угле.

Ответ

3