Упр.15.9 ГДЗ Мордкович Александрова 9 класс (Алгебра)

Известно, что (сn) — возрастающая последовательность всех натуральных степеней числа 2. Найдите c1, с2, с3, c4, cn.

1) Кубы натуральных чисел образуют последовательность:

$$1;\ 8;\ 27;\ 64;\ 125;\ldots$$

Значит, общий член этой последовательности:

$$a_n=n^3.$$

Тогда

$$a_1=1^3=1,$$

$$a_2=2^3=8,$$

$$a_3=3^3=27,$$

$$a_4=4^3=64.$$

2) Натуральные степени числа 2 образуют последовательность:

$$2;\ 4;\ 8;\ 16;\ 32;\ldots$$

Значит, общий член этой последовательности:

$$c_n=2^n.$$

Тогда

$$c_1=2^1=2,$$

$$c_2=2^2=4,$$

$$c_3=2^3=8,$$

$$c_4=2^4=16.$$

Ответ

$$a_1=1,\ a_2=8,\ a_3=27,\ a_4=64,\ a_n=n^3.$$

$$c_1=2,\ c_2=4,\ c_3=8,\ c_4=16,\ c_n=2^n.$$