Упр.15.7 ГДЗ Мордкович Александрова 9 класс (Алгебра)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мордкович, Александрова, Мишустина 9 класс, Мнемозина: Найдите несколько начальных членов возрастающей последовательности всех натуральных чисел, кратных пяти. Укажите ее шестой, девятый, двадцать первый, n-й члены. Найдите несколько начальных членов возрастающей последовательности всех натуральных чисел, кратных семи. Укажите ее восьмой, десятый, тридцать седьмой, n-й члены.

1) Натуральные числа, кратные пяти: $$5,\ 10,\ 15,\ 20,\ 25,\ldots$$

Это возрастающая последовательность, общий член которой:

$$y_n=5n.$$

Найдём указанные члены:

$$y_6=5\cdot 6=30,$$

$$y_9=5\cdot 9=45,$$

$$y_{21}=5\cdot 21=105.$$

2) Натуральные числа, кратные семи: $$7,\ 14,\ 21,\ 28,\ 35,\ 42,\ldots$$

Общий член последовательности:

$$y_n=7n.$$

Найдём указанные члены:

$$y_8=7\cdot 8=56,$$

$$y_{10}=7\cdot 10=70,$$

$$y_{37}=7\cdot 37=259.$$

Ответ

Кратные пяти: $$5,\ 10,\ 15,\ 20,\ 25,\ldots,\quad y_6=30,\ y_9=45,\ y_{21}=105,\ y_n=5n.$$

Кратные семи: $$7,\ 14,\ 21,\ 28,\ 35,\ 42,\ldots,\quad y_8=56,\ y_{10}=70,\ y_{37}=259,\ y_n=7n.$$