Упр.15.6 ГДЗ Мордкович Александрова 9 класс (Алгебра)

а) a638 и a645;
б) a1002 и a1008;
в) an+3 и an+10;
г) an-2 и an+2.
Найдите несколько начальных членов возрастающей последовательности всех натуральных чисел, кратных пяти. Укажите ее шестой, девятый, двадцать первый, n-й члены.

а) Между членами $$a_{638}$$ и $$a_{645}$$ расположены члены:

$$a_{639},\ a_{640},\ a_{641},\ a_{642},\ a_{643},\ a_{644}.$$

б) Между членами $$a_{1002}$$ и $$a_{1008}$$ расположены члены:

$$a_{1003},\ a_{1004},\ a_{1005},\ a_{1006},\ a_{1007}.$$

в) Между членами $$a_{n+3}$$ и $$a_{n+10}$$ расположены члены:

$$a_{n+4},\ a_{n+5},\ a_{n+6},\ a_{n+7},\ a_{n+8},\ a_{n+9}.$$

г) Между членами $$a_{n-2}$$ и $$a_{n+2}$$ расположены члены:

$$a_{n-1},\ a_n,\ a_{n+1}.$$

2) Натуральные числа, кратные пяти, образуют последовательность:

$$5,\ 10,\ 15,\ 20,\ \ldots$$

Это возрастающая последовательность, общий член которой:

$$y_n=5n.$$

Найдём нужные члены:

$$y_6=5\cdot 6=30,$$

$$y_9=5\cdot 9=45,$$

$$y_{21}=5\cdot 21=105,$$

$$y_n=5n.$$

Ответ

а) $$a_{639},\ a_{640},\ a_{641},\ a_{642},\ a_{643},\ a_{644}$$

б) $$a_{1003},\ a_{1004},\ a_{1005},\ a_{1006},\ a_{1007}$$

в) $$a_{n+4},\ a_{n+5},\ a_{n+6},\ a_{n+7},\ a_{n+8},\ a_{n+9}$$

г) $$a_{n-1},\ a_n,\ a_{n+1}$$

Последовательность: $$5,\ 10,\ 15,\ 20,\ldots$$; $$y_6=30,$$ $$y_9=45,$$ $$y_{21}=105,$$ $$y_n=5n.$$