Упр.15 Повторение(старый учебник) ГДЗ Мордкович Александрова 9 класс (Алгебра)

б) d2 — 16d + 55;
в) m2 — 2n — m — 4n2;
г) n2 + 16n + 39.

а) $$x^3-x^2y-xy^2+y^3=(x^3+y^3)-xy(x+y)=(x+y)(x^2-xy+y^2)-xy(x+y)$$

$$=(x+y)(x^2-2xy+y^2)=(x+y)(x-y)^2.$$

б) $$d^2-16d+55=d^2-16d+64-9=(d-8)^2-3^2$$

$$=((d-8)-3)((d-8)+3)=(d-11)(d-5).$$

в) $$m^2-2n-m-4n^2=(m^2-4n^2)-(m+2n)$$

$$=(m-2n)(m+2n)-(m+2n)=(m+2n)(m-2n-1).$$

г) $$n^2+16n+39=n^2+16n+64-25=(n+8)^2-5^2$$

$$=((n+8)-5)((n+8)+5)=(n+3)(n+13).$$

Ответ

а) $$ (x+y)(x-y)^2 $$; б) $$ (d-11)(d-5) $$; в) $$ (m+2n)(m-2n-1) $$; г) $$ (n+3)(n+13) $$.