Упр.15.4 ГДЗ Мордкович Александрова 9 класс (Алгебра)

а) каждому натуральному числу ставится в соответствие его квадрат;
б) каждому натуральному числу ставится в соответствие его куб;
в) каждому натуральному числу ставится в соответствие число 7;
г) каждому натуральному числу ставится в соответствие обратное число.

Числовая последовательность — это соответствие, при котором каждому натуральному числу $$n$$ ставится в соответствие одно число $$y_n$$.

1. а) Каждому натуральному числу ставится в соответствие его квадрат, значит, это последовательность:

   $$y_n=n^2,\quad n\in \mathbb{N}.$$

   Первые пять членов:

   $$y_1=1^2=1,\quad y_2=2^2=4,\quad y_3=3^2=9,\quad y_4=4^2=16,\quad y_5=5^2=25.$$

2. б) Каждому натуральному числу ставится в соответствие его куб, значит, это последовательность:

   $$y_n=n^3,\quad n\in \mathbb{N}.$$

   Первые пять членов:

   $$y_1=1^3=1,\quad y_2=2^3=8,\quad y_3=3^3=27,\quad y_4=4^3=64,\quad y_5=5^3=125.$$

3. в) Каждому натуральному числу ставится в соответствие число $$7$$, значит, это последовательность:

   $$y_n=7,\quad n\in \mathbb{N}.$$

   Первые пять членов:

   $$y_1=7,\quad y_2=7,\quad y_3=7,\quad y_4=7,\quad y_5=7.$$

4. г) Каждому натуральному числу ставится в соответствие обратное число, значит, это последовательность:

   $$y_n=\frac{1}{n},\quad n\in \mathbb{N}.$$

   Первые пять членов:

   $$y_1=1,\quad y_2=\frac{1}{2},\quad y_3=\frac{1}{3},\quad y_4=\frac{1}{4},\quad y_5=\frac{1}{5}.$$

Ответ

а) $$y_n=n^2$$, первые пять членов: $$1,4,9,16,25$$;

б) $$y_n=n^3$$, первые пять членов: $$1,8,27,64,125$$;

в) $$y_n=7$$, первые пять членов: $$7,7,7,7,7$$;

г) $$y_n=\frac{1}{n}$$, первые пять членов: $$1,\frac{1}{2},\frac{1}{3},\frac{1}{4},\frac{1}{5}$$.