Упр.15.32 ГДЗ Мордкович Александрова 9 класс (Алгебра)

б) 1,8,15,22,29, … ;
в) 1/2,1/4,1/8,1/16,1/32, … ;
г) 3,-9,27,-81,243, … .

1. В последовательности $$2, 6, 18, 54, 162, \ldots$$ каждый следующий член получается умножением предыдущего на $$3$$, значит

   $$y_1=2,\quad y_n=3y_{n-1}.$$

2. В последовательности $$1, 8, 15, 22, 29, \ldots$$ разность соседних членов равна $$7$$, значит

   $$y_1=1,\quad y_n=y_{n-1}+7.$$

3. В последовательности $$\frac12, \frac14, \frac18, \frac1{16}, \frac1{32}, \ldots$$ каждый следующий член в $$2$$ раза меньше предыдущего, значит

   $$y_1=\frac12,\quad y_n=\frac12\,y_{n-1}.$$

4. В последовательности $$3, -9, 27, -81, 243, \ldots$$ каждый следующий член получается умножением предыдущего на $$-3$$, значит

   $$y_1=3,\quad y_n=-3y_{n-1}.$$

Ответ

а) $$y_1=2,\ y_n=3y_{n-1}$$;
б) $$y_1=1,\ y_n=y_{n-1}+7$$;
в) $$y_1=\frac12,\ y_n=\frac12\,y_{n-1}$$;
г) $$y_1=3,\ y_n=-3y_{n-1}$$.