Упр.15.3 ГДЗ Мордкович Александрова 9 класс (Алгебра)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мордкович, Александрова, Мишустина 9 класс, Мнемозина: Составьте математическую модель следующей задачи. Сосулька тает со скоростью 5 капель в мин. Сколько капель упадет на землю через 1 мин, 2 мин, 3 мин, 17 мин и т. д. от начала таяния сосульки? Является ли эта математическая модель числовой последовательностью? *Цитирирование задания со ссылкой на учебник производится исключительно в учебных целях для лучшего понимания разбора решения задания. 9 mordkovich9 15-3 95

Обозначим через $$x$$ число минут от начала таяния сосульки, а через $$y$$ — количество упавших капель. Тогда за 1 минуту падает 5 капель, значит, за $$x$$ минут:

$$y=5x,\quad x\in \mathbb{N}.$$

Найдём значения этой зависимости:

$$y(1)=5\cdot 1=5,$$

$$y(2)=5\cdot 2=10,$$

$$y(3)=5\cdot 3=15,$$

$$y(17)=5\cdot 17=85.$$

Полученная зависимость задаёт последовательность чисел $$5, 10, 15, 20, \dots$$, то есть является числовой последовательностью.

Ответ

Через 1 мин — 5 капель, через 2 мин — 10 капель, через 3 мин — 15 капель, через 17 мин — 85 капель. Да, это числовая последовательность.