Упр.15.27 ГДЗ Мордкович Александрова 9 класс (Алгебра)

а) yn=(-1)n+2n;
б) xn=(-2)n+16;
в) zn=(-2)n+4n;
г) wn=(-1)n-1.

1. Для последовательности $$y_n = (-1)^n + 2^n$$ найдём члены с нечётными номерами:

   $$y_1 = (-1)^1 + 2^1 = -1 + 2 = 1$$
   
   $$y_3 = (-1)^3 + 2^3 = -1 + 8 = 7$$
   
   $$y_5 = (-1)^5 + 2^5 = -1 + 32 = 31$$

2. Для последовательности $$x_n = (-2)^n + 16$$:

   $$x_1 = (-2)^1 + 16 = -2 + 16 = 14$$
   
   $$x_3 = (-2)^3 + 16 = -8 + 16 = 8$$
   
   $$x_5 = (-2)^5 + 16 = -32 + 16 = -16$$

3. Для последовательности $$z_n = (-2)^n + 4n$$:

   $$z_1 = (-2)^1 + 4 \cdot 1 = -2 + 4 = 2$$
   
   $$z_3 = (-2)^3 + 4 \cdot 3 = -8 + 12 = 4$$
   
   $$z_5 = (-2)^5 + 4 \cdot 5 = -32 + 20 = -12$$

4. Для последовательности $$w_n = (-1)^n — 1$$:

   $$w_1 = (-1)^1 — 1 = -1 — 1 = -2$$
   
   $$w_3 = (-1)^3 — 1 = -1 — 1 = -2$$
   
   $$w_5 = (-1)^5 — 1 = -1 — 1 = -2$$

Ответ

а) $$1,\ 7,\ 31$$;
б) $$14,\ 8,\ -16$$;
в) $$2,\ 4,\ -12$$;
г) $$-2,\ -2,\ -2$$.