Упр.15.26 ГДЗ Мордкович Александрова 9 класс (Алгебра)

а) yn=(-1)n+(-2)n+1;
б) xn=(-2)n+1 — (-2)n-1;
в) zn=(-2)n — (-2)n+1;
г) wn=(-1)n+1 — (-2)n.

1. а) $$y_n=(-1)^n+(-2)^{n+1}$$

   Найдём первые три члена с чётными номерами: $$y_2,\ y_4,\ y_6$$.

   $$y_2=(-1)^2+(-2)^3=1-8=-7$$

   $$y_4=(-1)^4+(-2)^5=1-32=-31$$

   $$y_6=(-1)^6+(-2)^7=1-128=-127$$

2. б) $$x_n=(-2)^{n+1}-(-2)^{n-1}$$

   $$x_2=(-2)^3-(-2)^1=-8-(-2)=-6$$

   $$x_4=(-2)^5-(-2)^3=-32-(-8)=-24$$

   $$x_6=(-2)^7-(-2)^5=-128-(-32)=-96$$

3. в) $$z_n=(-2)^n-(-2)^{n+1}$$

   $$z_2=(-2)^2-(-2)^3=4-(-8)=12$$

   $$z_4=(-2)^4-(-2)^5=16-(-32)=48$$

   $$z_6=(-2)^6-(-2)^7=64-(-128)=192$$

4. г) $$w_n=(-1)^{n+1}-(-2)^n$$

   $$w_2=(-1)^3-(-2)^2=-1-4=-5$$

   $$w_4=(-1)^5-(-2)^4=-1-16=-17$$

   $$w_6=(-1)^7-(-2)^6=-1-64=-65$$

Ответ

а) $$-7,\ -31,\ -127$$; б) $$-6,\ -24,\ -96$$; в) $$12,\ 48,\ 192$$; г) $$-5,\ -17,\ -65$$.