Упр.15.20 ГДЗ Мордкович Александрова 9 класс (Алгебра)

а) х1 = 1, хn = -хn-1 + 5 (n = 2, 3, 4, …);
б) x1= -5, хn=хn-1 + 10 (n = 2, 3, 4, …);
в) x1=— 1, xn=2 +xn-1 (n = 2, 3, 4, …);
г) х1 = -3, xn= -xn-1- 2 (n = 2, 3, 4, …).

1. а) $$x_1=1,\quad x_n=-x_{n-1}+5$$

   $$x_2=-x_1+5=-1+5=4$$
   $$x_3=-x_2+5=-4+5=1$$
   $$x_4=-x_3+5=-1+5=4$$
   $$x_5=-x_4+5=-4+5=1$$
   $$x_6=-x_5+5=-1+5=4$$

   Первые шесть членов: $$1,\ 4,\ 1,\ 4,\ 1,\ 4$$.

2. б) $$x_1=-5,\quad x_n=x_{n-1}+10$$

   $$x_2=x_1+10=-5+10=5$$
   $$x_3=x_2+10=5+10=15$$
   $$x_4=x_3+10=15+10=25$$
   $$x_5=x_4+10=25+10=35$$
   $$x_6=x_5+10=35+10=45$$

   Первые шесть членов: $$-5,\ 5,\ 15,\ 25,\ 35,\ 45$$.

3. в) $$x_1=1,\quad x_n=2+x_{n-1}$$

   $$x_2=2+x_1=2+1=3$$
   $$x_3=2+x_2=2+3=5$$
   $$x_4=2+x_3=2+5=7$$
   $$x_5=2+x_4=2+7=9$$
   $$x_6=2+x_5=2+9=11$$

   Первые шесть членов: $$1,\ 3,\ 5,\ 7,\ 9,\ 11$$.

4. г) $$x_1=-3,\quad x_n=-x_{n-1}-2$$

   $$x_2=-x_1-2=3-2=1$$
   $$x_3=-x_2-2=-1-2=-3$$
   $$x_4=-x_3-2=3-2=1$$
   $$x_5=-x_4-2=-1-2=-3$$
   $$x_6=-x_5-2=3-2=1$$

   Первые шесть членов: $$-3,\ 1,\ -3,\ 1,\ -3,\ 1$$.

Ответ

а) $$1,\ 4,\ 1,\ 4,\ 1,\ 4$$; б) $$-5,\ 5,\ 15,\ 25,\ 35,\ 45$$; в) $$1,\ 3,\ 5,\ 7,\ 9,\ 11$$; г) $$-3,\ 1,\ -3,\ 1,\ -3,\ 1$$.