Итоговое повторение Упр.15 ГДЗ Мордкович Александрова 9 класс (Алгебра)

а) 3^5 * 9^-2 / 27^2
б) 4^2 * 5^3 / 10^5
в) 2^7 * 8^3 / 4^-5
г) 15^6 / 9^3 * 5^7

а) $$\frac{3^5\cdot 9^{-2}}{27^2}=\frac{3^5\cdot (3^2)^{-2}}{(3^3)^2}=\frac{3^5\cdot 3^{-4}}{3^6}=3^{5-4-6}=3^{-5}=\frac{1}{3^5}=\frac{1}{243}.$$

б) $$\frac{4^2\cdot 5^3}{10^5}=\frac{(2^2)^2\cdot 5^3}{(2\cdot 5)^5}=\frac{2^4\cdot 5^3}{2^5\cdot 5^5}=2^{4-5}\cdot 5^{3-5}=2^{-1}\cdot 5^{-2}=\frac{1}{2\cdot 25}=\frac{1}{50}.$$

в) $$\frac{2^7\cdot 8^3}{4^{-5}}=\frac{2^7\cdot (2^3)^3}{(2^2)^{-5}}=\frac{2^7\cdot 2^9}{2^{-10}}=2^{7+9-(-10)}=2^{26}.$$

г) $$\frac{15^6}{9^3\cdot 5^7}=\frac{3^6\cdot 5^6}{(3^2)^3\cdot 5^7}=\frac{3^6\cdot 5^6}{3^6\cdot 5^7}=5^{-1}=\frac{1}{5}.$$

Ответ

а) $$\frac{1}{243}$$; б) $$\frac{1}{50}$$; в) $$2^{26}$$; г) $$\frac{1}{5}$$.