Упр.15.13 ГДЗ Мордкович Александрова 9 класс (Алгебра)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мордкович, Александрова, Мишустина 9 класс, Мнемозина:

1. Если $$a_n=\frac{1}{n+5},$$ то подставим вместо $$n$$ значения $$1,2,3,4,5$$:

   $$a_1=\frac{1}{1+5}=\frac{1}{6},\quad a_2=\frac{1}{2+5}=\frac{1}{7},\quad a_3=\frac{1}{3+5}=\frac{1}{8},$$
   $$a_4=\frac{1}{4+5}=\frac{1}{9},\quad a_5=\frac{1}{5+5}=\frac{1}{10}.$$

2. Если $$d_n=\frac{-2}{3-4n},$$ то:

   $$d_1=\frac{-2}{3-4\cdot 1}=\frac{-2}{-1}=2,$$
   $$d_2=\frac{-2}{3-4\cdot 2}=\frac{-2}{-5}=\frac{2}{5},$$
   $$d_3=\frac{-2}{3-4\cdot 3}=\frac{-2}{-9}=\frac{2}{9},$$
   $$d_4=\frac{-2}{3-4\cdot 4}=\frac{-2}{-13}=\frac{2}{13},$$
   $$d_5=\frac{-2}{3-4\cdot 5}=\frac{-2}{-17}=\frac{2}{17}.$$

3. Если $$c_n=\frac{3}{2n+4},$$ то:

   $$c_1=\frac{3}{2\cdot 1+4}=\frac{3}{6}=\frac{1}{2},$$
   $$c_2=\frac{3}{2\cdot 2+4}=\frac{3}{8},$$
   $$c_3=\frac{3}{2\cdot 3+4}=\frac{3}{10},$$
   $$c_4=\frac{3}{2\cdot 4+4}=\frac{3}{12}=\frac{1}{4},$$
   $$c_5=\frac{3}{2\cdot 5+4}=\frac{3}{14}.$$

4. Если $$a_n=\frac{-3}{4n-1},$$ то:

   $$a_1=\frac{-3}{4\cdot 1-1}=\frac{-3}{3}=-1,$$
   $$a_2=\frac{-3}{4\cdot 2-1}=\frac{-3}{7},$$
   $$a_3=\frac{-3}{4\cdot 3-1}=\frac{-3}{11},$$
   $$a_4=\frac{-3}{4\cdot 4-1}=\frac{-3}{15}=-\frac{1}{5},$$
   $$a_5=\frac{-3}{4\cdot 5-1}=\frac{-3}{19}.$$

Ответ

а) $$\frac{1}{6},\ \frac{1}{7},\ \frac{1}{8},\ \frac{1}{9},\ \frac{1}{10}$$;
б) $$2,\ \frac{2}{5},\ \frac{2}{9},\ \frac{2}{13},\ \frac{2}{17}$$;
в) $$\frac{1}{2},\ \frac{3}{8},\ \frac{3}{10},\ \frac{1}{4},\ \frac{3}{14}$$;
г) $$-1,\ -\frac{3}{7},\ -\frac{3}{11},\ -\frac{1}{5},\ -\frac{3}{19}$$.