Упр.15.11 ГДЗ Мордкович Александрова 9 класс (Алгебра)

а) a638 и a645;
б) a1002 и a1008;
в) an+3 и an+10;
г) an-2 и an+2.

Члены последовательности, дающей при делении на $3$ остаток $2$, можно записать по формуле:

$$x_n=3n-1.$$

Тогда:

$$x_1=3\cdot 1-1=2,$$

$$x_8=3\cdot 8-1=23,$$

$$x_{45}=3\cdot 45-1=134.$$

Значит,

$$x_1=2,\quad x_8=23,\quad x_{45}=134.$$

Теперь назовём все члены последовательности, расположенные между указанными членами.

1. Между $a_{638}$ и $a_{645}$ находятся:

   $$a_{639},\ a_{640},\ a_{641},\ a_{642},\ a_{643},\ a_{644}.$$

2. Между $a_{1002}$ и $a_{1008}$ находятся:

   $$a_{1003},\ a_{1004},\ a_{1005},\ a_{1006},\ a_{1007}.$$

3. Между $a_{n+3}$ и $a_{n+10}$ находятся:

   $$a_{n+4},\ a_{n+5},\ a_{n+6},\ a_{n+7},\ a_{n+8},\ a_{n+9}.$$

4. Между $a_{n-2}$ и $a_{n+2}$ находятся:

   $$a_{n-1},\ a_n,\ a_{n+1}.$$

Ответ

$$x_1=2,\ x_8=23,\ x_{45}=134.$$

а) $a_{639}, a_{640}, a_{641}, a_{642}, a_{643}, a_{644}$;

б) $a_{1003}, a_{1004}, a_{1005}, a_{1006}, a_{1007}$;

в) $a_{n+4}, a_{n+5}, a_{n+6}, a_{n+7}, a_{n+8}, a_{n+9}$;

г) $a_{n-1}, a_n, a_{n+1}$.