Упр.15.10 ГДЗ Мордкович Александрова 9 класс (Алгебра)

Назовите член последовательности (уn), который:
а) следует за членом y31, уn, yn+9, у2n;
б) предшествует члену у91, у639, yn-1, у3n.

1) Натуральные степени числа $2$ образуют последовательность:

$$c_n = 2^n.$$

Тогда

$$ c_1 = 2^1 = 2, \quad c_2 = 2^2 = 4, \quad c_3 = 2^3 = 8, \quad c_4 = 2^4 = 16. $$

Следовательно, общий член последовательности:

$$c_n = 2^n.$$

2) Для последовательности $(y_n)$:

а) Следует за членом

После $y_{31}$ идет $y_{32}$.

После $y_n$ идет $y_{n+1}$.

После $y_{n+9}$ идет $y_{n+10}$.

После $y_{2n}$ идет $y_{2n+1}$.

б) Предшествует члену

Перед $y_{91}$ стоит $y_{90}$.

Перед $y_{639}$ стоит $y_{638}$.

Перед $y_{n-1}$ стоит $y_{n-2}$.

Перед $y_{3n}$ стоит $y_{3n-1}$.

Ответ

$$c_1=2,\ c_2=4,\ c_3=8,\ c_4=16,\ c_n=2^n.$$

а) $y_{32},\ y_{n+1},\ y_{n+10},\ y_{2n+1}$;

б) $y_{90},\ y_{638},\ y_{n-2},\ y_{3n-1}$.