Упр.15.1 ГДЗ Мордкович Александрова 9 класс (Алгебра)

Определите, является ли заданная функция числовой последовательностью:

а) $$y=2x-1$$, $$x\in(0;+\infty)$$;

б) $$y=2x-1$$, $$x\in\mathbb{Q}$$;

в) $$y=2x-1$$, $$x\in\mathbb{Z}$$;

г) $$y=2x-1$$, $$x\in\mathbb{N}$$.

Числовая последовательность — это функция вида $$y=f(x),$$ где $$x \in N.$$

Проверим каждый случай:

1. $$y=2x-1,\quad x \in (0;+\infty).$$ Область определения не совпадает с множеством натуральных чисел, значит, это не числовая последовательность.
2. $$y=2x-1,\quad x \in Q.$$ Множество рациональных чисел шире множества натуральных, значит, это не числовая последовательность.
3. $$y=2x-1,\quad x \in Z.$$ Множество целых чисел не совпадает с множеством натуральных, значит, это не числовая последовательность.
4. $$y=2x-1,\quad x \in N.$$ Здесь аргумент принимает натуральные значения, значит, это числовая последовательность.

Ответ

а) не является; б) не является; в) не является; г) является.