Упр.15.1 ГДЗ Мордкович Александрова 9 класс (Алгебра)

а) у = 2х — 1, х принадлежит (0; + бесконечность);
б) y = 2x — 1, x принадлежит Q;
в) у = 2x — 1, x принадлежит Z;
г) у = 2х — 1, х принадлежит N.

Числовая последовательность — это функция вида $$y=f(x),$$ где $$x \in N.$$

Проверим каждый случай:

1. $$y=2x-1,\quad x \in (0;+\infty).$$ Область определения не совпадает с множеством натуральных чисел, значит, это не числовая последовательность.
2. $$y=2x-1,\quad x \in Q.$$ Множество рациональных чисел шире множества натуральных, значит, это не числовая последовательность.
3. $$y=2x-1,\quad x \in Z.$$ Множество целых чисел не совпадает с множеством натуральных, значит, это не числовая последовательность.
4. $$y=2x-1,\quad x \in N.$$ Здесь аргумент принимает натуральные значения, значит, это числовая последовательность.

Ответ

а) не является; б) не является; в) не является; г) является.