Итоговое повторение Упр.149 ГДЗ Мордкович Александрова 9 класс (Алгебра)

1. Установите, какому координатному углу принадлежит точка пересечения прямых $$5x+y=15$$ и $$4x+y=10$$.
   1. I;
   2. II;
   3. III;
   4. IV.

Найдём точку пересечения прямых:

$$\begin{cases} 5x+y=15,\\ 4x+y=10. \end{cases}$$

Вычтем из первого уравнения второе:

$$(5x+y)-(4x+y)=15-10,$$

$$x=5.$$

Подставим значение $$x$$ во второе уравнение:

$$4\cdot 5+y=10,$$

$$20+y=10,$$

$$y=-10.$$

Точка пересечения имеет координаты $$\left(5,-10\right)$$. Здесь $$x>0$$ и $$y<0$$, значит, точка лежит в IV координатном угле.

Ответ

4