Итоговое повторение Упр.141 ГДЗ Мордкович Александрова 9 класс (Алгебра)

На рисунке 91 изображён график функции $$y=f(x)$$. Определите, при каких значениях $$p$$ уравнение $$f(x)=p$$ имеет один корень.

1. $$p=4$$;
2. $$p=\pm4$$;
3. $$p=-1$$;
4. $$p=-1,\ p=\pm4$$.

Уравнение $$f(x)=p$$ означает, что нужно найти точки пересечения графика функции $$y=f(x)$$ с горизонтальной прямой $$y=p$$.

По графику видно, что только при $$p=4$$ и $$p=-4$$ прямая $$y=p$$ пересекает график ровно в одной точке.

Значит, уравнение $$f(x)=p$$ имеет один корень при $$p=\pm 4$$.

Ответ

$$p=\pm 4$$