Упр.14.8 ГДЗ Мордкович Александрова 9 класс (Алгебра)

1. Упростите выражение: а) $$\sqrt[3]{a^6}$$; б) $$\sqrt[3]{-27b^3}$$; в) $$\sqrt[3]{8a^9b^{12}}$$; г) $$\sqrt[3]{-64a^6b^3c^9}$$.

Используем свойство кубического корня: если подкоренное выражение можно представить в виде куба, то

$$\sqrt[3]{x^3}=x.$$

1. $$\sqrt[3]{a^6}=\sqrt[3]{(a^2)^3}=a^2.$$

2. $$\sqrt[3]{-27b^3}=\sqrt[3]{(-3)^3\cdot b^3}=-3b.$$

3. $$\sqrt[3]{8a^9b^{12}}=\sqrt[3]{2^3\cdot (a^3)^3\cdot (b^4)^3}=2a^3b^4.$$

4. $$\sqrt[3]{-64a^6b^3c^9}=\sqrt[3]{(-4)^3\cdot (a^2)^3\cdot b^3\cdot (c^3)^3}=-4a^2bc^3.$$

Ответ

а) $$a^2$$; б) $$-3b$$; в) $$2a^3b^4$$; г) $$-4a^2bc^3$$.