Упр.14.7 ГДЗ Мордкович Александрова 9 класс (Алгебра)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мордкович, Александрова, Мишустина 9 класс, Мнемозина: а) a корень 3 степени x; б) a2 корень 3 степени a; в) 2x корень 3 степени a2; г) x3 корень 3 степени x2. *Цитирирование задания со ссылкой на учебник производится исключительно в учебных целях для лучшего понимания разбора решения задания. 9 mordkovich9 14-7 95

а) $$a\sqrt[3]{x}=\sqrt[3]{a^3x}$$

б) $$a^2\sqrt[3]{a}=\sqrt[3]{(a^2)^3\cdot a}=\sqrt[3]{a^6\cdot a}=\sqrt[3]{a^7}$$

в) $$2x\sqrt[3]{a^2}=\sqrt[3]{2^3x^3a^2}=\sqrt[3]{8x^3a^2}$$

г) $$x^3\sqrt[3]{x^2}=\sqrt[3]{(x^3)^3\cdot x^2}=\sqrt[3]{x^9\cdot x^2}=\sqrt[3]{x^{11}}$$

Ответ: а) $$\sqrt[3]{a^3x}$$; б) $$\sqrt[3]{a^7}$$; в) $$\sqrt[3]{8x^3a^2}$$; г) $$\sqrt[3]{x^{11}}$$.