Упр.14.4 ГДЗ Мордкович Александрова 9 класс (Алгебра)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мордкович, Александрова, Мишустина 9 класс, Мнемозина: а) корень 3 степени 27x; б) корень 3 степени -16a; в) корень 3 степени 250y; г) корень 3 степени -343b.

Используем свойство кубического корня: если подкоренное выражение представить в виде куба числа, то его можно вынести из-под корня.

а) $$\sqrt[3]{27x}=\sqrt[3]{3^3x}=3\sqrt[3]{x};$$

б) $$\sqrt[3]{-16a}=\sqrt[3]{-8\cdot 2a}=\sqrt[3]{(-2)^3\cdot 2a}=-2\sqrt[3]{2a};$$

в) $$\sqrt[3]{250y}=\sqrt[3]{125\cdot 2y}=\sqrt[3]{5^3\cdot 2y}=5\sqrt[3]{2y};$$

г) $$\sqrt[3]{-343b}=\sqrt[3]{(-7)^3\cdot b}=-7\sqrt[3]{b}.$$

Ответ

а) $$3\sqrt[3]{x}$$; б) $$-2\sqrt[3]{2a}$$; в) $$5\sqrt[3]{2y}$$; г) $$-7\sqrt[3]{b}$$.