Упр.14.3 ГДЗ Мордкович Александрова 9 класс (Алгебра)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мордкович, Александрова, Мишустина 9 класс, Мнемозина: а) корень 3 степени 54; б) корень 3 степени -432; в) корень 3 степени 56; г) корень 3 степени -375.

Разложим подкоренные числа на произведение куба и оставшегося множителя:

$$ \sqrt[3]{54}=\sqrt[3]{27\cdot 2}=\sqrt[3]{3^3\cdot 2}=3\sqrt[3]{2} $$
$$ \sqrt[3]{-432}=\sqrt[3]{-216\cdot 2}=\sqrt[3]{(-6)^3\cdot 2}=-6\sqrt[3]{2} $$
$$ \sqrt[3]{56}=\sqrt[3]{8\cdot 7}=\sqrt[3]{2^3\cdot 7}=2\sqrt[3]{7} $$
$$ \sqrt[3]{-375}=\sqrt[3]{-125\cdot 3}=\sqrt[3]{(-5)^3\cdot 3}=-5\sqrt[3]{3} $$

Ответ

а) $$3\sqrt[3]{2}$$; б) $$-6\sqrt[3]{2}$$; в) $$2\sqrt[3]{7}$$; г) $$-5\sqrt[3]{3}$$.